Hexadecimale tal

Hexa betyder 16 og betegner antallet af tegn der bruges til at repræsentere hver ciffer. Almindeligvis benytter vi tegnene [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}.

Værdierne er som i arabertallene frem til og med 9. Herefter træder bogstaverne ind således at A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 og F=15.

Der er flere måder at vise at det er et hexadecimalt tal på f.eks. 0FxH, #0F eller 0F(16). Bemærk at det er normal praksis at skrive med store bogstaver når de indgår i hexadecimale tal.

Ellers gælder de samme regler som araber tal omkring plus, minus, gange, dividerer og de øvrige regneregler. Blot er 9+1 = #A og ikke 10. F+1 = 10(16).

Konvertering mellem decimale talsystemer

Konvertering fra arabertal til hexadecimale tal

Konverteringen fra arabertal til hexadecimale tal følger samme opskrift som til oktale tal. Tallet heltals divideres med grundtallet (16) og resten skrives. Tag resultatet og gør det igen. Fortsæt til resultatet er 0 Den første rest er mindst betydende ciffer i det hexadecimale tal og de efterfølgende kommer med stadig stigende betydning.

Hele det efterfølgende eksempel er i arabertal hvor ikke andet er vist:

4831 / 16 = 301 rest = 15

301 / 16 = 18 rest = 13

18 / 16 = 1 rest = 2

1 / 16 = 0 rest = 1

Så konverterer vi til hexadecimal: 15 = F(16), 13= D(16).

Tallet samlet nu fra bunden og op.

4831(10) = 12DF(16)

Konvertering fra hexadecimale tal til arabertal

Tag det mest betyde ciffer gang det med 16. Læg det næste ciffer til og gang så resultate med 16. Forsæt med det indtil det sidste og mindst betydende ciffer. Dette lægge til men der ganges ikke med 16. nu har man resultatet i araber tal.

1 * 16 = 16
  (16+2) * 16 = 288
 (288+D) * 16 = 4816  (D = 13)
(4816+F)      = 4831  (F = 15)

Tallet er altså 4831(10)

Konvertering fra hexadecimale tal til binærer tal

Vi skyder genvej ved hjælp af den information at 161 = 24. Det betyder nemlig at for hver ciffer i det hexadecimale talsystem er der fire cifre i det binære talsystem.

Lad os igen tage 12DF(16).

1(16) = 0001(2)

2(16) = 0010(2)

D(16) = 1101(2) (D = 13(10))

F(16) = 1111(2) (F = 15(10))

Vi har altså nu de enkelte cifre med de mest betydende øverst. Det binære tal er altså 0001001011011111(2).

Lige som i vores normale talsystem kan man fjerne foranstillede nuller. så resultatet 1001011011111(2) vil være den mest almindelig måde at skrive det endelige resultat på.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *